O nome Mazda teve origem em Ahura Mazda, o Deus zoroastra. De igual modo, é bastante parecido com a fonética do nome do fundador da companhia, Jujiro Matsuda, que a criou em 1920 sob a denominação Toyo Cork Kogyo Co., Ltd.

A fabrica de máquinas-ferramentas teve início em 1929, sendo pouco tempo depois (1931) seguido de um veículo de carga de três rodas, o Mazdago. O primeiro carro, o Mazda R360 Coupé, um veículo de passageiros de duas portas, surgiu em 1960, e o Mazda Carol de quatro portas veio ao mundo em 1962. No ano seguinte, a produção automóvel acumulada atingiu um milhão de unidades.